ERT 正问题计算工具

从电极阵列和电导率分布出发，计算边界电压响应。通过二维有限元模型求解电流激励下的准静态场，查看电势场与灵敏度，辅助电阻层析成像（ERT）传感器设计与教学分析。

模型与参数

首版支持哪些计算

6–16 个电极的圆形阵列，电极贴于管内流体边界，可设置管道内半径、管壁厚度、电极占空比与电极间绝缘间隙宽度。

设置流体及管内目标的电导率。管内支持均匀介质、圆形目标与分层分布；采用相邻电极注入电流的激励协议，其余电极悬浮（自然诺曼边界），场域中心设参考电位。

在二维截面上生成有限元网格，对每个激励求解准静态电流场。通过调整网格密度比较结果变化，评估离散误差。

结果文件

结果以 ZIP 文件包交付，包含可查看的图形、可继续分析的数据及本次参数记录。例如，16 电极阵列按 K×4 相邻协议对应 208 个独立转移电阻数据，相比完整 16 × 16 电压矩阵已剔除冗余的电流注入电极对。

K×4 相邻激励协议下的独立电极对转移电阻 R = V/I（Ω），CSV / JSON 便于后续分析。

每个激励下的电势分布、网格节点与单元数据，附 PNG 图和 NPZ 数组。

各电极对对电导率变化的灵敏度图及 NPZ 数据（由互易性公式计算，并经中心有限差分校验），用于分析不同位置对测量的影响。

保留本次输入参数、单位约定，以及数值求解的一致性检查结果。

ERT 与 ECT 不同：介质导电，采用电流激励、电压测量。结果以转移电阻表示—— 激励电极对注入电流 I，测量电极对间的电势差 V，转移电阻 R = V / I，单位 Ω。它综合反映测量电极对对该次电流注入的响应，是重建电导率分布的原始数据。

需要三维模型或端部效应分析时，可使用云计算平台的三维求解向导。本工具说明页对应二维模型；平台功能与产品介绍页以平台页面为准。

当前二维范围不含复电导率（电容耦合）或图像重建。数值校验用于检查求解一致性，工程使用仍需结合网格收敛比较与实测标定。

\nabla \cdot (\sigma \nabla u) = 0

R_{ij} = \frac{V_i - V_j}{I}, \quad i \ne j

电导率 σ 的分布决定场域内的电位分布 u；激励电流 I 从相邻电极对注入时，其他电极对上的电势差除以电流即得转移电阻。灵敏度 ∂R/∂σ 由互易性定理计算并经有限差分校验。

可准备电极数、管径、电极占空比、电导率参数及希望观察的结果，与我们交流。