在线工具 · 02
电容计算器 平行板 / 同轴圆柱 / 同心球 / 串并联
三种理想几何的电容闭式解与串并联组合，一键算出结果并给出电荷量与储能。
等效电容 C
—
ECT 视角：—
公式汇总与结构示意
真空介电常数 。 以下均为理想几何的闭式解，配结构示意图。
平行板
A — 极板面积；d — 极板间距；εr — 相对介电常数
同轴圆柱（内半径 a，外半径 b，长 L）
同轴圆柱公式给出的是「全环」电容——假设电极完整包住圆周，只作上限参考。 实际 ECT 测的是电极对之间的电容，比全环值低一到两个数量级—— 量程估算见独立工具ECT 电容范围估算。
同心球（内半径 a，外半径 b）
串联与并联
串联（结果小于最小的那只）：
并联（结果为各电容之和）：
电荷与储能（给定电压 V）
从理想公式到 ECT 的皮法级信号
用同轴圆柱公式算一个 DN50 管道的「全环电极」（内半径 25 mm、外半径 27.5 mm、电极长 100 mm、 玻璃管壁 ），得到约 233 pF。但实际的电容层析成像（ECT）传感器， 相邻电极对之间测到的电容典型在 皮法甚至亚皮法级——差了两个数量级以上。为什么：
- 电极只是圆周的一段：常见 12 电极阵列，每支电极只占约 1/12 圆周，且轴向两端还有保护电极（guard electrode）截断边缘场；
- 靠边缘场耦合：相邻电极之间没有正对的极板面积，敏感场由边缘场构成——这正是层析成像「软场」的来源；
- 杂散电容同量级：屏蔽罩、电缆与电极间的杂散电容与被测信号相当，ECT 硬件必须做杂散补偿与差分测量。
所以本页公式适合做数量级预算与方案比较：估算介质变化带来多大的电容变化 （介质从油换到水，ΔC 是多少 pF，采集电路的动态范围够不够）。介质不是单一材料时， 等效介电常数可以用相含率 / 混合规则计算器先算出来，再回到本页代入。
常用材料的相对介电常数
| 材料 | εr（常温低频，典型值） |
|---|---|
| 真空 | 1（定义值） |
| 空气 | 1.0006 |
| 聚四氟乙烯（PTFE） | 2.1 |
| 变压器油 / 矿物油 | 2.1 – 2.4 |
| 聚乙烯（PE） | 2.3 |
| 有机玻璃（PMMA） | 2.6 – 3.7 |
| PVC | 2.9 – 3.4 |
| 环氧树脂 | 3.5 – 4.0 |
| 玻璃 | 4 – 7 |
| 氧化铝陶瓷 | 9 – 10 |
| 水 | ≈ 80（低频静态；射频段明显下降，ECT 工作频段约 70 – 80） |
使用须知
- 理想几何假设：公式忽略边缘效应，要求极板间距远小于极板尺寸、同轴结构严格同心。偏差大时结果只反映数量级。
- 多介质分层：径向分层介质可按串联、轴向分层按并联近似组合，再代回公式。
- 频率依赖：实介质在高频下 εr 会下降、损耗上升，射频电路设计请查材料在该频段的实测值。